随着一个又一个尖锐的技术问题被徐辰从容化解,主厅里的气氛逐渐从紧张的“审判“转变为了某种近乎释然的“确认“。
那些提问的大佬们,脸上的表情也从最初的审慎,慢慢变成了认同,最后变成了一种无法掩饰的叹服。
他们叹服的,不仅仅是这个证明本身的正确性。在论文挂出arXiv的那天起,他们中的大多数就已经倾向于相信这一点了。
真正让他们感到震撼的,是台上这个二十岁的年轻人,在面对来自六七个不同方向的刁钻提问时,展现出的那种“全知全能“般的从容。
他似乎不是在“回忆“自己写过的论文来作答,他是在以一种俯瞰整个数学版图的视角,随手拈出任何一个领域的工具来化解难题。
这种跨学科的统治力,已经不是“天才“二字能够形容的了。
……
到了这个时候,在场的数学家们基本已经认可了这篇证明的正确性。
虽然绝对严格的同行评审还需要数月时间,但在场的所有人都心知肚明:经过今天这场由全球最顶尖的数学家群体进行的、长达数小时的公开质询,这篇论文的核心逻辑已经经受住了最严苛的考验。剩下的,不过是时间问题。
可以预见,在这场报告会结束后,哥德巴赫猜想的证明将很快被学术界正式确认。
徐辰在台上谦逊地将其称为“哥德巴赫定理“,但在场的所有顶尖学者心里却都跟明镜似的:从今天起,这个困扰人类两百多年的命题,在未来的教科书上大概率会被重命名为“哥德巴赫-徐定理“。
这不是猜测,而是数学界一个不成文的惯例——当一个猜想被证明后,证明者的名字往往会被永久地嵌入定理的名称之中。
至于第二作者洛朗·拉福格……数学史的聚光灯向来是残酷且吝啬的。
就像当年理查德·泰勒在最绝望的时刻帮安德鲁·怀尔斯补全了费马大定理的致命漏洞,两人联合署名发表了那篇至关重要的补漏论文,但世人永远只会记住“怀尔斯证明了费马大定理“。拉福格那精妙的迹公式展开,注定将和泰勒的环论性质一样,成为这段传奇中一个受人尊敬、却终将被大众遗忘的注脚。
不过,此刻坐在台下第二排的拉福格本人,对此似乎毫不在意。他只是安静地坐在那里,看着台上的徐辰,嘴角挂着一丝淡淡的、满足的微笑。对于一个六十一岁的菲尔兹奖得主来说,名字是否被刻在定理上,早已不重要了。重要的是,他亲手参与了这件事。
……
就在所有人都以为提问环节即将圆满结束时。
一只手从中间偏后的位置举了起来。
站起来的人,是詹姆斯·梅纳德。
2022年菲尔兹奖得主,牛津大学数论教授。
这位年仅三十多岁的英国数学家,以其在孪生素数猜想上的突破性工作而闻名。
正是他,在张益唐2013年证明了“存在无穷多对间距不超过七千万的素数对“之后,将那个巨大的“七千万“上界,以惊人的速度压缩到了“246“。
可以说,在“素数间距“这个领域,梅纳德是当今最具权威的活跃学者之一。
……
“徐博士。”
梅纳德的声音不大,带着牛津人特有的那种冷静而矜持的腔调。
“首先,请允许我表达我个人对您这项成就的最高敬意。这是一次数论史上的里程碑事件。”
“但我的问题,不关乎过去,而关乎未来。”
他微微停顿了一下。
“您的'徐氏谱变换',优美地解决了p+q=N的问题——也就是将偶数分解为两个素数之和。”
“那么,我想问的是——”
梅纳德的目光直视着台上的徐辰,语气中透着一种发自内心的热切与期待:
“如果把中间的加号,换成减号呢?”
“它能处理p-q=2k的问题吗?”
……
这个问题一出,整个主厅瞬间安静了下来。
因为在场的所有数论学者都明白,梅纳德问的,不是一个随意的假设性问题。
他问的,是数论中另一座与哥德巴赫猜想齐名的、至今屹立不倒的终极高峰——
孪生素数猜想。
……
“任意一个大于等于4的偶数N,都可以表示为两个素数之和”。这是哥德巴赫猜想,刚刚被徐辰证明。
它研究的是素数的“加法“性质:两个素数加起来,能凑出什么。
而孪生素数猜想则完全反过来,它研究的是两个素数之间的“距离“——存在无穷多对素数,它们之间的间距恰好为2。
比如(3,5)、(5,7)、(11,13)、(17,19)……这些成双成对出现的素数“双胞胎“,是否会一直延伸到无穷远处,永远不会断绝?
在数学的语言里,“加法“和“距离“看似完全不同,但在加性数论的框架下,它们本质上是同一类问题的不同面向:
p + q = N,是在问“两个素数加起来等于一个固定值“——这是加性约束。
p - q = 2k,是在问“两个素数之间的差等于一个固定值“——这依然是加性约束,只不过符号变了。
因为减法,不过是加上一个负数。
……
所以,梅纳德的这个问题,其实是在问一件深刻的事情:
徐辰发明的那套“将加性问题翻译为谱正定性问题“的框架,是不是一种具有普适性的方法论?
如果答案是肯定的,那么孪生素数猜想、波利尼亚克猜想(任意偶数间距的素数对是否无穷多)、甚至更多困扰人类数百年的加性数论难题,都将在“徐氏谱变换“的射程之内!
……
主厅里的空气,在梅纳德抛出那个问题之后,瞬间凝固到了极点。
一千两百双眼睛,齐刷刷地从梅纳德身上转向了台上的徐辰。
要知道,在1900年的巴黎国际数学家大会上,伟大的大卫·希尔伯特提出了著名的23个数学问题,为二十世纪的数学指明了方向。其中第八问题,就将哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及黎曼猜想并列在一起。
这三座大山,被公认为数论领域的终极神明。
所有人都屏住了呼吸,等待着他的回答。
……
徐辰看着台下那位年轻的菲尔兹奖得主,沉默了大约两秒钟。
然后,他笑了。
那是一种轻松的、甚至带着一丝顽皮的笑容。
“梅纳德教授,实不相瞒。”
徐辰的语气如同在聊天气般随意。
“在从巴黎前往苏黎世的火车上,大概四个多小时的时间,时间比较无聊,我刚好推演过这个问题。”
……
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